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![DDPM]算法 1. 为什么在每一步训练过程中可以仅采样一个随机高斯噪声？ 为了模拟出从任意步数的隐变量向前一步隐变量去噪的过程，按道理，我们应当分别采样两个高斯噪声，分别用于模拟从x0x_0x0​转移到xt−1x_{t-1}xt−1​的过程和和从xt−1x_{t-1}xt−1​转移到xtx_{t}xt​的过程。 对于原本的损失函数（参见《Understanding Diffusion Mod

1. Softmax函数计算概率时，数值不稳定，上溢。 如果，存在较大的xix_ixi​时，对其使用使用expexpexp指数函数很容易出现上溢。 而当负数过多时，分母每一个部分都为0，相加也为0，会出现除以0问题。 以下中的bbb为xi…xnx_i \dots x_nxi​…xn​中的maxmaxmax。 Softmax(xi)=exp⁡(xi)∑j=1nexp⁡(xj)=exp⁡(xi−b)⋅

内容来源于： 人民大学 李崇轩老师 《深度生成模型：原理与应用》 CW的博客 《深度生成模型》 Jakub M.T Energy based model 一种最灵活的概率建模方式，其通过神经网络定义了样本的能量。其中，能量越低状态越稳定，应当拥有更高的概率。 但是，对于一个概率分布来说，其要满足归一化和非负性的要求。 也就是 p(x)>0p(x)>0 p(x)>0 和 ∫p(x)

《Understanding Diffusion Models: A Unified Perspective》阅读笔记2 原文链接 第二种等价解释：学习扩散噪声参数 笔记1中学习从xtx_txt​预测x0x_0x0​，是通过将μθ\mu_{\theta}μθ​凑成μq\mu_{q}μq​的形式推导出来的 在这里，也是一样，设置μθ\mu_{\theta}μθ​和μq\mu_{q}μq​拥有一样的形

《Understanding Diffusion Models: A Unified Perspective》阅读笔记1 原文链接 Pre1:条件独立与马尔科夫性 P(AB∣C)=P(A∣C)P(B∣C)⇒P(B∣AC)=P(B∣C)P( AB| C) = P( A| C) P( B| C) \Rightarrow P( B| AC) = P( B| C)P(AB∣C)=P(A∣C)P(B∣C)⇒

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泛化误差上界证明&《统计学习方法》第一章课后题 泛化误差 整体思路 基本假设： 数据集的样本容量NNN，损失函数的值域范围，假设空间的样本容量大小ddd。 列出对于一个假设空间中的fff的经验风险和期望风险。 利用Hoeffding不等式将对于fff的期望风险与经验风险的差值大于ϵ\epsilonϵ的概率列出。 写出对于假设空间F\cal{F}F中任何函数的期望风险与经验风险差值

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